Şu soruları çözebilecek var mı?

1-
2-
3-

1-2*4*3+3*3
2- 8*7*6-6*5
3-6*5*5!*4!

hasan' Alıntı:

1-2*4*3+3*3
2- 8*7*6-6*5
3-6*5*5!*4!

Genişletmek için tıkla ...

Çözümleri kısaca anlatabilir misiniz @hasan hocam?

kalan 1-6+6+12=24
2- oluşabilecek farklı grup sayısı 8*7*6
f ve k nin beraber olduğu grub sayısını bulmak için ikisini ubir kişi kabul edip yanlarına birini almamız lazım. ikisinin olduğu grub sayısı 6
... olmadığı grup sayısı 8*7*6-6 yapar

3-6 kızdan biri başta, geri 5 kızdan biri sonda olacak. ortada ise geri klan 4 kız+1 grup erkek olacak. 5 kişi gibi dusunursek 5! yapar. erkeklerde kendi aralarında 4! yapar. hepsini carparsak 6*5*5!*4!

ilk soruyu çözdüm ama anlatacak kadar matematikçi değilim.

hasan' Alıntı:

kalan 1-6+6+12=24
2- oluşabilecek farklı grup sayısı 8*7*6
f ve k nin beraber olduğu grub sayısını bulmak için ikisini ubir kişi kabul edip yanlarına birini almamız lazım. ikisinin olduğu grub sayısı 6
... olmadığı grup sayısı 8*7*6-6 yapar

3-6 kızdan biri başta, geri 5 kızdan biri sonda olacak. ortada ise geri klan 4 kız+1 grup erkek olacak. 5 kişi gibi dusunursek 5! yapar. erkeklerde kendi aralarında 4! yapar. hepsini carparsak 6*5*5!*4!

ilk soruyu çözdüm ama anlatacak kadar matematikçi değilim.

Genişletmek için tıkla ...

Çok teşekkürler hocam, hem ilginiz için hem de zaman ayırdığınız için.

1. Soru için mantık şöyle : Toplam seçim olasılığından üçgen oluşturmayan seçim olasılıkları çıkarılır.
(Tüm noktalardan 3 tane nokta kaç farklı şekilde seçilir) - (Aynı doğu üzerinde bulunan noktalardan 3 nokta kaç farklı şekilde seçilir)
Sorunun cevabı :
Tüm olasılıkları bulalım : (8,3 Kombinasyonu) C(8,3) = 8!/((8-3)!*3!) = 56
Şimdi üçgen oluşturmayan seçim olasılığı sayısını bulalım : (|AD| doğrusu üzerindeki 4 noktadan 3'ünün seçilme olasılığı sayısı ile |GD| doğrusu üzerindeki 4 noktadan 3'ünün seçilme olasılığı sayısının toplamı) : C(4,3) + C(4,3) = 4!/((4-3)!*3!) + 4!/((4-3)!*3!) = 8

Şimdi sonuca gelelim : (Tüm seçim olasılıklarından - üçgen oluşturmayan seçim olasılıklarını çıkaralım) : 56 - 8 = 48
Ben bu şekilde buldum sonucu.

Ayrıca 2. sorunun çözümü de şöyle olabilir:
1. yol ==> Oluşturulan (seçilen) gruplarda ya Faruk ya da Kubilay olabilir veya ikisi de olmayabilir. Yani 3 farklı grup türü var. Üçünü de bulup toplayabiliriz.
Faruk var Kubilay yoksa : C(6,2) = 6! / ((6-2)!*2!) = 15
Kubilay var Faruk yoksa : C(6,2) = 6! / ((6-2)!*2!) = 15
Kubilay ve Faruk yoksa : C(6,3) = 6! / ((6-3)!*3!) = 20
TOPLAMLARI : 15+15+20 = 50

2. yol ==> Hiçbir koşul olmadan toplam kaç grup oluşturulacağını bulup bundan; içlerinde Faruk ve Kubilay'ın aynı anda bulunduğu seçim olasılığını çıkartırız.
Toplum 3'lü grup sayısı : C(8,3) = 8!/((8-3)!*3!) = 56
İçinde Faruk ve Kubilay'ın da bulunduğu 3'lü grup sayısı (Geri kalan 6 kişiden 1 kişi seçeceğiz) : C(6,1) = 6
56 - 6 = 50

@senolak hocam size de çok teşekkürler.

doğru çözüm:

senolak' Alıntı:

2. yol ==> Hiçbir koşul olmadan toplam kaç grup oluşturulacağını bulup bundan; içlerinde Faruk ve Kubilay'ın aynı anda bulunduğu seçim olasılığını çıkartırız.
Toplum 3'lü grup sayısı : C(8,3) = 8!/((8-3)!*3!) = 56
İçinde Faruk ve Kubilay'ın da bulunduğu 3'lü grup sayısı (Geri kalan 6 kişiden 1 kişi seçeceğiz) : C(6,1) = 6
56 - 6 = 50

Genişletmek için tıkla ...

kombinasyon almayı unutmuşum..